Question

№1 Група із 46 туристів і туристок вирушила в похід на 10 човнах, частина з яких були чотиримісними, а решта шестимісними. Скільки було човнів кожного виду? (Умова,система, та розвʼязання)
№2. За 11 зошитів і 8 ручок заплатили 49 грн. Скільки коштує 1 зошит і скільки — 1 ручка, якщо 5 зошитів дорожчі за 4 ручки на 7 грн?
(Теж умова,система та розвʼязання )
№3. ° Із Києва й Вінниці, відстань між якими 256 км, виїхали одночасно назустріч один одному автобус і автомобіль, які зустрілися через 2 год після початку руху. Знайдіть швидкість кожного з них, якщо автобус за 2 год проїжджає на 46 км більше, ніж автомобіль за 1 год.
(Тут треба скласти умову та систему але не розвʼязувати її) дякую за допомогу :)

Answer 1

Пояснення :

1)

Нехай кількість чотиримісних човнів була х, а шестимісних - у.    ⇒

$\displaystyle\\\left \{ {{4x+6y=46\ |:2} \atop {x+y=10}} \right. \ \ \ \ \ \ \left \{ {{2x+3y=23} \atop {x=10-y}} \right.\ \ \ \ \ \ \left \{ {{2*(10-y)+3y=23} \atop {x=10-y}} \right. \\\\\\\left \{ {{20-2y+3y=23} \atop {x=10-y}} \right.\ \ \ \ \ \ \left \{ {{y=23-20} \atop {x=10-y}}\right.\ \ \ \ \ \ \left \{ {{y=3} \atop {x=10-3}} \right. \ \ \ \ \ \ \left \{ {{y=3} \atop {x=7}} \right. .$  

Відповідь: чотиримісних човнів було 7,а шестимісних човнів - 3.

2)

Нехай 1 зошит коштує х грн, а 1 ручка - у грн.           ⇒

$\displaystyle\\\left \{ {{11x+8y=49} \atop {5x-4y=7\ |*2}} \right. \ \ \ \ \ \ +\left \{ {{11x+8y=49} \atop {10x-8y=14}} \right.\ \ \ \ \ \ \Rightarrow\\\\21x=63\ |:21\\\\x=3.\\\\11*3+8y=49\\\\33+8y=49\\\\8y=16\ | :8\\\\y=2.$

Відповідь: 1 зошит коштує 3 грн, а 1 ручка - 2 грн.

3)

Нехай швидкість автобуса - х км/год,

а швидкість автомобіля - у км/год.          ⇒

$\displaystyle\\\left \{ {{2x+2y=256} \atop {2x-y=46}} \right. .$