Question

з точки А, що не належить площині Альфа проведено дві похилі AC i AD. Знайти довжину похилої АС, якщо AD=3, проекція похилої AD=2 корні із 2, а кут між похилою АС і її проекцією дорівнює 45 °.

Answer 1

Відповідь:

√2

Пояснення:
нехай AA₁ - перпендикуляр від точки А на площину α,
A₁ належить площині α

AD=3; A₁D=2√2; ΔAA₁D прямокутний  ⇒ AA₁ = √( AD²-A₁D²) = 1
AA₁ = 1; ∠ACA₁ = 45 ⇒ AC=AA₁ / cos(45°) = √2