Question

Даны точки A(8;2) и B(10;20). Найди координаты точек C и D, если известно, что точка B — середина отрезка AC, а точка D — середина отрезка BC. C=( ; ); D=( ; );

Answer 1

Ответ:

Координаты середины точек вычисляется по формуле:

$x_{m} = \frac{x_{1} + x_{2} }{2}$

Серединой отрезка AC является точка B.

$\displaystyle x_{b} = \frac{x_{a} + x_{c} }{2} \\ y_{b} = \frac{y_{a} + y_{b}}{2}$

$10 = \frac{8 + x_{c}}{2} \\8 + x_{c} = 2 \times 10 \\ x_{c} = 20 - 8 \\ x_{c} = 12$

$20 = \frac{2 + y_{c}}{2} \\ 2 + y_{c} = 40 \\ y_{c} = 38$

Точка D середина отрезка BC.

$x_{d} = \frac{x_{b} + x_{c}}{2} \\ y_{d} = \frac{y_{b} + y_{c} }{2}$

$x_{d} = \frac{10 + 12}{2} \\ x_{d} = 11$

$y_{d} = \frac{20 + 38}{2} \\ y_{d} = 29$

C = (12;38)

D = (11;29)