Ответы
Відповідь:
Звісно, я з радістю допоможу вам розглянути цю задачу з геометриї.
У вас є два вектори:
1. Вектор m з координатами (-1,2).
2. Вектор n з координатами (3,4).
Ми хочемо знайти довжину вектора, який отримується від віднімання вектора 3n від вектора m. Давайте спростимо це:
1. Спочатку знайдемо вектор 3n, помноживши вектор n на 3:
3n = 3 * (3,4) = (9,12).
2. Тепер ми можемо знайти вектор m - 3n, віднімаючи вектор 3n від вектора m:
m - 3n = (-1,2) - (9,12).
Для цього віднімання віднімаємо відповідні компоненти векторів:
m - 3n = (-1 - 9, 2 - 12) = (-10, -10).
Отже, ми отримали вектор m - 3n з координатами (-10, -10).
3. Тепер, коли ми маємо вектор m - 3n, ми можемо знайти його довжину, використовуючи формулу для обчислення довжини вектора у дво- або тривимірному просторі:
Довжина вектора V = √(Vx² + Vy²), де Vx і Vy - це компоненти вектора по координатах x та y відповідно.
У нашому випадку Vx = -10 і Vy = -10, тоді:
Довжина вектора m - 3n = √((-10)² + (-10)²) = √(100 + 100) = √200.
Отже, довжина вектора m - 3n дорівнює √200 або приблизно 14.14 (округлено до двох знаків після коми).
Це і є відповіддю на ваше питання. Довжина вектора m - 3n дорівнює приблизно 14.14 одиниць.
Покрокове пояснення:
Довжина вектора m - 3n = √((-10)² + (-10)²) = √(100 + 100) = √200.
Отже, довжина вектора m - 3n дорівнює √200 або приблизно 14.14 (округлено до двох знаків після коми).