Question

В однорідному магнітному полі індукцією 0,15 Тл на відстань 1,2 м переміщується провідник довжиною 50 см зі струмом 5 А. Кут між напрямком струму та індукцією магнітного поля становить 30°. Обчисліть роботу, яку виконує магнітне поле під час переміщення провідника, якщо напрямок переміщення збігається з напрямком дії сили.​

Answer 1

Для вычисления работы, которую выполняет магнитное поле при перемещении проводника, можно использовать следующую формулу:

\[ \text{Работа (W)} = \text{Сила (F)} \cdot \text{путь (d)} \cdot \cos(\theta) \]

Где:
- Сила (F) - сила Лоренца, действующая на проводник, которую можно выразить как \( F = B \cdot I \cdot L \cdot \sin(\theta) \), где \( B \) - индукция магнитного поля (\( 0,15 \, \text{Тл} \)), \( I \) - сила тока (\( 5 \, \text{А} \)), \( L \) - длина проводника (\( 0,5 \, \text{м} \)), \( \theta \) - угол между направлением силы и направлением перемещения (\( 30^\circ \)).
- Путь (d) - в данном случае 1,2 метра.

Сначала выразим силу Лоренца:

\[ F = 0,15 \, \text{Тл} \cdot 5 \, \text{А} \cdot 0,5 \, \text{м} \cdot \sin(30^\circ) \]

Рассчитаем силу:

\[ F = 0,15 \, \text{Тл} \cdot 5 \, \text{А} \cdot 0,5 \, \text{м} \cdot \frac{1}{2} = 0,375 \, \text{Н} \]

Тепер рассчитаем работу:

\[ \text{Работа (W)} = 0,375 \, \text{Н} \cdot 1,2 \, \text{м} \cdot \cos(30^\circ) \]

Угол \( \cos(30^\circ) \) равен \( \frac{\sqrt{3}}{2} \).

\[ \text{Работа (W)} = 0,375 \, \text{Н} \cdot 1,2 \, \text{м} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0,65 \, \text{Дж} \]

Итак, магнитное поле совершает работу около 0,65 Дж (джоулей) при перемещении проводника.