Ответы
Ответ дал:
1
Ответ:Щоб довести, що значення виразу 2004¹⁷¹ + 171²⁰⁰⁴ ділиться націло на 5, можна використати малий теорему Ферма.
Малий теорема Ферма стверджує, що якщо "p" - просте число і "a" - ціле число, яке не ділиться націло на "p", то a^(p-1) при діленні на "p" дає залишок 1.
У нашому випадку, "p" = 5, тобто ми хочемо довести, що вираз 2004¹⁷¹ + 171²⁰⁰⁴ ділиться націло на 5.
Ми можемо записати це як:
2004¹⁷¹ + 171²⁰⁰⁴ ≡ 1¹⁷¹ + 1²⁰⁰⁴ (mod 5)
Тепер ми можемо використовувати малий теорему Ферма для обчислення:
1¹⁷¹ ≡ 1 (mod 5) # Так як 1⁶ = 1
1²⁰⁰⁴ ≡ 1 (mod 5) # Так як 1⁴ = 1
Отже, вираз 2004¹⁷¹ + 171²⁰⁰⁴ ділиться націло на 5, оскільки залишок при діленні на 5 для кожного з членів є 1.
Таким чином, вираз ділиться націло на 5.
Вас заинтересует
2 месяца назад
2 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
7 лет назад