1) Один з внутрішніх односторонніх кутів, утворених при перетині паралельних прямих січною, у 5 разів менший від другого. Знайдіть ці кути.
Ответы
Ответ:
Пошаговое объяснение:
Позначимо перший кут як "x" градусів, а другий - як "y" градусів.
За умовою задачі ми знаємо, що один з кутів (x) є 5 разів меншим за інший кут (y). Тобто:
x = (1/5) * y
Також ми знаємо, що внутрішні кути, утворені при перетині паралельних прямих січною, є взаємно доповнюваними. Це означає, що сума цих кутів дорівнює 180 градусів:
x + y = 180
Тепер у нас є система двох рівнянь з двома невідомими:
x = (1/5) * y
x + y = 180
Ми можемо вирішити цю систему рівнянь методом підстановки або методом елімінації. Давайте використовувати метод елімінації.
З рівняння (1) ми можемо виразити x:
x = (1/5) * y
Тепер підставимо це значення x у рівняння (2):
(1/5) * y + y = 180
Домножимо обидва боки на 5, щоб позбутися дробів:
y + 5y = 900
Об'єднаємо подібні доданки:
6y = 900
Тепер поділимо обидва боки на 6, щоб знайти значення y:
y = 900 / 6
y = 150
Отже, другий кут (y) дорівнює 150 градусів.
Тепер, використовуючи рівняння (1), ми можемо знайти значення першого кута (x):
x = (1/5) * y
x = (1/5) * 150
x = 30
Отже, перший кут (x) дорівнює 30 градусів.
Отже, ми знайшли, що перший кут дорівнює 30 градусів, а другий кут дорівнює 150 градусів.