Question

Перетворити на квадрат двочлена: 16с4 – 8 с2d3 + d6

Answer 1

Ответ:Для того щоб перетворити вираз на квадрат двочлена, давайте скористаємося формулою квадрату двочлена:

(a - b)² = a² - 2ab + b²

У вашому виразі 16c⁴ - 8c²d³ + d⁶, ми можемо побачити, що перший і третій члени є квадратами двочленів. Тобто, 16c⁴ - 8c²d³ + d⁶ можна представити як квадрат двочлена.

(a - b)² = a² - 2ab + b², де:

a = 4c²,

b = √(8c²d³) = 2c√(2d³).

Тепер застосуємо формулу:

(4c² - 2c√(2d³) + √(d⁶))²

(a - b)² = a² - 2ab + b²

(4c²)² - 2(4c²)(2c√(2d³)) + (2c√(2d³))²

16c⁴ - 16c⁴√(2d³) + 8c²(2d³)

16c⁴ - 16c⁴√(2d³) + 16c²d³

Тепер ми отримали квадрат двочлена:

(4c² - 2c√(2d³))² = 16c⁴ - 16c⁴√(2d³) + 16c²d³