Question

77. Знайдіть периметр трикутника LMN, якщо L(4; -3),
M(4; 5), N(1; 1).
78. Знайдіть периметр трикутника ABC, якщо A(0; 2),
B(0; -8), C(4; -5).

Answer 1

Для знаходження периметру трикутника потрібно знайти відстані між його вершинами і потім їх зібрати.

Для першого трикутника LMN:

1. Знайдемо відстань між точками L(4; -3) і M(4; 5):

  Відстань між двома точками на площині рахується за формулою:

  D = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)

  D = √((4 - 4)² + (5 - (-3))²)

  D = √(0² + 8²)

  D = √64

  D = 8

2. Знайдемо відстань між точками M(4; 5) і N(1; 1):

  D = √((1 - 4)² + (1 - 5)²)

  D = √((-3)² + (-4)²)

  D = √(9 + 16)

  D = √25

  D = 5

3. Знайдемо відстань між точками N(1; 1) і L(4; -3):

  D = √((4 - 1)² + (-3 - 1)²)

  D = √(3² + (-4)²)

  D = √(9 + 16)

  D = √25

  D = 5

Тепер знайдемо периметр трикутника LMN, додавши ці відстані:

Периметр LMN = 8 + 5 + 5 = 18.

Для другого трикутника ABC:

1. Знайдемо відстань між точками A(0; 2) і B(0; -8):

  D = √((0 - 0)² + (-8 - 2)²)

  D = √(0² + (-10)²)

  D = √100

  D = 10

2. Знайдемо відстань між точками B(0; -8) і C(4; -5):

  D = √((4 - 0)² + (-5 - (-8))²)

  D = √(4² + 3²)

  D = √(16 + 9)

  D = √25

  D = 5

3. Знайдемо відстань між точками C(4; -5) і A(0; 2):

  D = √((0 - 4)² + (2 - (-5))²)

  D = √((-4)² + (2 + 5)²)

  D = √(16 + 49)

  D = √65

Тепер знайдемо периметр трикутника ABC, додавши ці відстані:

Периметр ABC = 10 + 5 + √65 (приблизно) ≈ 10 + 5 + 8.06 ≈ 23.06 (приблизно).