Question

1.11. Могут ли точки А, В, С лежать на одной прямой, если АВ 1,8 м, АС = 1,3 м, ВС 3 м? Объясните ответ. ​

Answer 1

Ответ:

Точки А, В и С будут лежать на одной прямой, если выполняется условие известное как теорема о трёх перпендикулярах: в треугольнике сумма квадратов двух меньших сторон равна квадрату самой большой стороны.

В данном случае, давайте проверим это условие:

- АВ = 1,8 м,

- АС = 1,3 м,

- ВС = 3 м.

Для того чтобы точки А, В и С лежали на одной прямой, должно быть верно:

АВ² + ВС² = АС² или ВС² + АС² = АВ².

Давайте посчитаем:

(1,8 м)² + (3 м)² = 3,24 м² + 9 м² = 10,44 м²,

(1,3 м)² = 1,69 м².

Видно, что АВ² + ВС² ≠ АС² и ВС² + АС² ≠ АВ².

Таким образом, точки А, В и С не лежат на одной прямой, так как условие теоремы о трёх перпендикулярах не выполняется.