Question

Основою прямої призми ABCDA1B1C1D1 є рівнобічна трапеція , основи якої BC і AD відповідно дорівнюють 11 см і 21 см, а бічна сторона – 13 см. Площа діагонального перерізу призми дорівнює 180 см2. Знайти площу бічної поверхні призми

Answer 1

Ответ:

Площа бічної поверхні призми дорівнює 522см²

Объяснение:

HD=(AD-BC)/2=(21-11)/2=

=5см

∆CHD- прямокутний трикутник

Теорема Піфагора:

СН=√(СD²-HD²)=√(13²-5²)=12см

СН=ВЕ=12см

DE=BC+HD=11+5=16см.

∆ВЕН- прямокутний трикутник.

Теорема Піфагора

ВD=√(BE²+ЕD²)=√(12²+16²)=

=√(144+256)=√400=20см

S(B1D1DB)=BB1*BD; →

BB1=S(B1D1DB)/BD=180/20=9см.

Р(ABCD)=BC+AD+2*AB=

=11+21+2*13=58см

Sб=Р(ABCD)*BB1=58*9=522см²