1. Можливість випуску бракованого виробу на верстаті дорівнює 0,1. Визначити
ймовірність того, що в партії з 9 випущених на цьому верстаті деталей рівно 2 будуть із
браком.
Ответы
Ответ дал:
1
Для вирішення цієї задачі можна використовувати біноміальний розподіл, оскільки у нас є дві можливість (бракована чи не бракована деталь) та фіксована кількість спроб (9 деталей).
Ймовірність успіху (випуску бракованої деталі) у нашому випадку дорівнює 0,1, і ймовірність невдачі (випуску нормальної деталі) дорівнює 1 - 0,1 = 0,9.
Для знаходження ймовірності того, що рівно 2 деталі будуть із браком, використовуємо формулу біноміального розподілу:
P(X = k) = C(n, k) * p^k * q^(n-k),
де:
- P(X = k) - ймовірність отримати k успішних результатів (у нашому випадку, кількість бракованих деталей);
- n - кількість спроб (у нашому випадку, 9 деталей);
- k - кількість успішних результатів (у нашому випадку, 2 браковані деталі);
- p - ймовірність успіху (у нашому випадку, 0,1);
- q - ймовірність невдачі (у нашому випадку, 0,9).
Підставляючи значення, ми отримаємо:
P(X = 2) = C(9, 2) * (0,1)^2 * (0,9)^(9-2).
C(9, 2) - це кількість способів вибрати 2 з 9 деталей і дорівнює 36.
Тепер ми можемо обчислити ймовірність:
P(X = 2) = 36 * (0,1)^2 * (0,9)^7 ≈ 0,0041.
Отже, ймовірність того, що рівно 2 деталі будуть із браком, становить приблизно 0,0041 або 0,41%.
Ймовірність успіху (випуску бракованої деталі) у нашому випадку дорівнює 0,1, і ймовірність невдачі (випуску нормальної деталі) дорівнює 1 - 0,1 = 0,9.
Для знаходження ймовірності того, що рівно 2 деталі будуть із браком, використовуємо формулу біноміального розподілу:
P(X = k) = C(n, k) * p^k * q^(n-k),
де:
- P(X = k) - ймовірність отримати k успішних результатів (у нашому випадку, кількість бракованих деталей);
- n - кількість спроб (у нашому випадку, 9 деталей);
- k - кількість успішних результатів (у нашому випадку, 2 браковані деталі);
- p - ймовірність успіху (у нашому випадку, 0,1);
- q - ймовірність невдачі (у нашому випадку, 0,9).
Підставляючи значення, ми отримаємо:
P(X = 2) = C(9, 2) * (0,1)^2 * (0,9)^(9-2).
C(9, 2) - це кількість способів вибрати 2 з 9 деталей і дорівнює 36.
Тепер ми можемо обчислити ймовірність:
P(X = 2) = 36 * (0,1)^2 * (0,9)^7 ≈ 0,0041.
Отже, ймовірність того, що рівно 2 деталі будуть із браком, становить приблизно 0,0041 або 0,41%.
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
4 месяца назад
4 месяца назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
7 лет назад