Question

20 баллов. помогите пожалуйста. срочно. полное, подробное решение.​

Answer 1

Ответ:

1) -1; 2;   2) -3; 1;   3) -2; 1;   4) -√3; √3.

Объяснение:

Решить уравнения:

$\displaystyle \bf 1)\; 7^{x^2-x-2}=1$

• Если степени равны, их основания равны, то и равны их показатели.

$\displaystyle 7^{x^2-x-2}=7^0\\\\x^2-x-2=0\\\\\sqrt{D}=\sqrt{1+8}=3\\ \\ x_1=\frac{1+3}{2}=2;\;\;\;\;\;x_2=\frac{1-3}{2}=-1$

Ответ: -1; 2.

$\displaystyle \bf 2)\;4^{x^2+2x}=64$

$\displaystyle 4^{x^2+2x}=4^3\\\\x^2+2x=3\\\\x^2+2x-3=0\\\\\sqrt{D}=\sqrt{4+12}=4\\ \\ x_1=\frac{-2+4}{2}=1;\;\;\;\;\; x_2=\frac{-2-4}{2}=-3$

Ответ: -3; 1.

$\displaystyle \bf 3)\;\left(\frac{1}{8}\right) ^{x^2-2x}=\left(\frac{1}{8}\right)^{2-3x}$

$\displaystyle x^2-2x=2-3x\\\\x^2+x-2=0\\\\\sqrt{D}=\sqrt{1+8}=3\\ \\ x_1=\frac{-1+3}{2}=1 ;\;\;\;\;\; x_2=\frac{-1-3}{2}=-2$

Ответ: -2; 1.

$\displaystyle \bf 4)\;2^{x^2}=8$

$\displaystyle 2^{x^2}=2^3\\\\x^2=3\\\\x^2-3=0\\\\(x-\sqrt{3})(x+\sqrt{3})=0 \\ \\ x_1=\sqrt{3} ;\;\;\;\;\; x_2=-\sqrt{3}$

Ответ: -√3; √3.

#SPJ1