Question

Тело массой m=2,5 кг упало с высоты h0 =15м.На высоте h1 =5,0 м скорость тела была равна v =12м/с.Определите увеличение внутренней энергии тела ∆U на данном участке падения, если на его нагревание уходит 80% потерь механической энергии (g =9,8 Н/кг)

Answer 1

Ответ:

Eпот = mgh

E(h=12м) = 2.5 кг(?) * 10 м/c^2 * 12м = 300 Дж

E(h=8м) = 2.5 кг * 10 м/c^2 * 8м = 200 Дж

в момент падения (h=0) вся потенциальная энергия E(h=12м) перешла в кинетическую Eкин = mv^2 / 2

отсюда v = sqrt(2Eпот / m) = sqrt(2 * 300 Дж / 2.5 кг) = 15.5 м/c

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся законы сохранения энергии. Полная механическая энергия тела в начале его падения (на высоте h0) равна сумме его потенциальной энергии и кинетической энергии:

Em0 = m*g*h0 + (1/2)*m*v^2,

где m - масса тела, g - ускорение свободного падения, h0 - начальная высота падения, v - скорость тела на высоте h1.

Аналогично, на высоте h1 тело имеет полную механическую энергию:

Em1 = m *g *h1 + (1/2) *m *v^2.

Потери механической энергии равны разности между Em0 и Em1:

∆Em = Em0 - Em1.

Теперь учтем, что 80% потерей энергии уходит на нагревание тела, тогда увеличение внутренней энергии тела (∆U) можно выразить следующим образом:

∆U = 0,8 * ∆Em.

Подставим значения в формулы:

Em0 = 2,5 *9,8 *15 + 0,5 *2,5 *12^2 = 3675 Дж
Em1 = 2,5 *9,8 *5 + 0,5 *2,5 *12^2 = 1725 Дж
∆Em = Em0 - Em1 = 1950 Дж
∆U = 0,8 *1950 = 1560 Дж.

Таким образом, увеличение внутренней энергии тела на данном участке падения равно 1560 Дж.