Question

У правильній чотирикутній піраміді бічне ребро дорівнює 10 см. Знайдіть:
а) висоту піраміди, якщо діагональ основи дорівнює 16 см;
б) апофему піраміди, якщо сторона основи дорівнює 12 см.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

SABCD - пирамида

АВСD - квадрат

боковое ребро SA=SB=SC=SD=10 см

а)

АС=ВD=16 см

SO=?

∆AOS - прямоугольный:

АО=АС:2=16:2=8 см

по теореме Пифагора:

SO=√(SA²-AO²)=√(10²-8²)=√36=6 см

б)

SK=?

АВ=ВС=CD=АD=12 см

∆SCD - равнобедреный

SK - высота,медиана

DK=CK=CD:2=12:2=6 см

∆SKD - прямоугольный:

по теореме Пифагора:

SK=√(SD²-DK²)=√(10²-6²)=√64=8 см