Question

Зведіть дроби до нових знаменників:

А) 6/a-b до знаменника ab +b²;
Б) a/x+y до знаменника x² + 2xy +y²;
В) 1/5+м до знаменника 25 - m².​

Answer 1

Ответ:

А) 6/a-b = (6/a-b) * (ab+b²/ab+b²) = (6ab+6b²)/(a(ab+b²)-b(ab+b²)) = (6ab+6b²)/(ab-a²b+b³)

Б) a/x+y = (a/x+y) * (x²+2xy+y²/x²+2xy+y²) = a(x²+2xy+y²)/(x+y)²

В) 1/5+м = (1/5+м) * (25-m²/25-m²) = (25-m²)/(5(5+m))

Answer 2

А) 6/a-b до знаменника ab +b²:

6/a-b = (6(a+b))/(a-b)(a+b)

= 6(a+b)/(a² - b²)

Б) a/x+y до знаменника x² + 2xy +y²:

a/x+y = a(x+y)/(x+y)(x+y)

= a(x+y)/(x² + 2xy + y²)

В) 1/5+м до знаменника 25 - m²:

1/5+м = (5-м)/(5+м)(5-м)

= (5-м)/(25 - m²)

Розв'язання:

Для того, щоб привести дроб до знаменника ab +b², потрібно множити чисельник і знаменник на (a+b).

Для того, щоб привести дроб до знаменника x² + 2xy +y², потрібно множити чисельник і знаменник на (x+y).

Для того, щоб привести дроб до знаменника 25 - m², потрібно множити чисельник і знаменник на (5-m).

Відповіді:

А) 6(a+b)/(a² - b²)

Б) a(x+y)/(x² + 2xy + y²)

В) (5-м)/(25 - m²)