Question

Построить график функции y=-x^2+8x-12

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$y=-x^2+8x-12.$

Преобразуем данное уравнение:

$y=-(x^2-8x+12)=-(x^2-2*x*4+4^2-4^2+12)=-((x-4)^2-16+12)=\\\\=-((x-4)^2-4)=-(x-4)^2+4.\ \ \ \ \ \ \Rightarrow\\\\y=-(x-4)^2+4.$

Это график параболы у=х², которая смещена на четыре единицы вправо вдоль оси ОХ и поднята вверх вдоль оси ОУ на четыре единицы, ветви которой опущены вниз.