Question

Допоможіть будь ласка
Знайти E(f)
1)f(x)=3-|x|
2) f(x)=x²-4
3)f(x)=√x +1
4)f(x)=x²+4x-7

Answer 1

Розв'яжемо задачі:

1) f(x)=3-|x|

Якщо x≥0, то |x|=x. Якщо x<0, то |x|=-x.

Отже:

E(f)=(1/2)*(∫ from -1 to 1 (3-x)dx + ∫ from 1 to 1 (3+x)dx)=3

2) f(x)=x^2-4

E(f)=(1/2)*(∫ from -1 to 1 (x^2-4)dx)=0

3) f(x)=√x +1

E(f)=(1/2)*(∫ from 0 to 1 (√x+1)dx)=(3/2)

4) f(x)=x^2+4x-7

E(f)=(1/2)*(∫ from -1 to 1 (x^2+4x-7)dx)=-1

Отже відповіді:

1) 3

2) 0

3) 3/2

4) -1