Question

Бічне ребро похилої призми дорівнює 4√3 см і утворює з площиною основи кут 60°. Знайдіть висоту призми. малюнок, дано, знайти та скорочено розв’язання.
Допоможить

Answer 1

Дано:

Бічне ребро призми (b) = 4√3 см

Кут між бічним ребром і площиною основи (α) = 60°

Ми можемо використовувати трикутник, що утворюється бічним ребром призми, висотою призми і півдіагоналлю основи. Цей трикутник - прямокутний трикутник, оскільки один з кутів дорівнює 90° (перпендикулярність між бічним ребром і площиною основи).

За застосуванням тригонометричних функцій синуса (sin) і косинуса (cos), ми можемо знайти висоту призми (h).

cos(α) = adjacent / hypotenuse

cos(60°) = h / b

cos(60°) = 1/2 (згідно зі значеннями косинуса 60°)

1/2 = h / (4√3)

Тепер можна знайти висоту, помноживши обидві сторони на (4√3):

h = (1/2) * (4√3)

h = 2√3 см

Отже, висота призми дорівнює 2√3 см.