Ответы
Ответ:1.20-кутна призма має 20 вершин
2. призма з 42 ребрами може бути 40-гранною призмою з двома бічними гранями.
Объяснение:1.Вершини призми - це точки, де зустрічаються ребра. У призми зазвичай дві бази та багато бічних граней, і кількість вершин визначається як сума вершин баз та вершин на бічних гранях. У вас є дві вершини на базах та 18 вершин на бічних гранях (20 - 2 = 18), отже, у 20-кутної призми всього 20 вершин.
2.Для знаходження типу призми, яка має 42 ребра, спершу визначимо кількість вершин у цій призмі. У призми кількість вершин можна знайти за допомогою формули Ейлера, яка говорить, що кількість вершин (V), ребер (E) і граней (F) призми пов'язані так: V + F - E = 2.
Ви маєте призму з 42 ребрами, тому E = 42. Тепер нам потрібно знайти кількість граней (F) і вершин (V).
Зазвичай у призмі дві грані (бази) та деяка кількість бічних граней. Позначимо кількість бічних граней буквою "n" (так як ви не вказали конкретного типу призми). Отже, ми маємо 2 грані баз і n бічних граней.
Враховуючи це, формула Ейлера стає:
V + (2 + n) - 42 = 2.
Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для кількості вершин (V):
V + (2 + n) - 42 = 2,
V + 2 + n - 42 = 2,
V + n - 40 = 2,
V + n = 42.
Зараз у нас є рівняння з двома невідомими, але ми можемо припустити, що кількість вершин (V) і бічних граней (n) - цілі числа.
Один із можливих способів розкласти 42 на пари цілих чисел так, щоб їх сума дорівнювала 42, - це V = 40 і n = 2.