Question

3(3б.). Розгорнутий кут поділено на 2 частини, одна з яких на 30° більша за іншу. Знайдіть утворені кути.​

Answer 1

Ответ:

Утворені кути дорівнюють 75° і 105°.

Объяснение:

Розгорнутий кут поділено на 2 частини, одна з яких на 30° більша за іншу. Знайдіть утворені кути.​

Розгорнутий кут - це кут, сторони якого є доповняльними променями.

• Розгорнутий кут дорівнює 180°.

Аксиома вимірювання кутів:

• Градусна міра кута дорівнює сумі градусних мір кутів, на які він розбивається будь яким променем, що проходить між його сторонами.

Розв'язання

Промінь BD проходить між сторонами ∠ABC = 180°, тоді, згідно аксіомі вимірювання кутів маємо:

∠АВС = ∠ABD + ∠DBC.

Нехай ∠DBC = x, тоді ∠ABD = x + 30°.

Розв'яжемо рівняння:

х + 30° + х = 180°

2х = 180° - 30°

2х = 150°

х = 75°

Отже, ∠DBC = 75°, ∠ABD = 75° + 30° = 105°

#SPJ1