Question

Из пункта А в пункт В, находящийся на расстоянии 12 км от А, по
горной дороге со скоростью 6 км/ч поднимается в гору пешеход.
Одновременно с ним из пункта А в пункт B выехал автобус,
Доехав до пункта B менее чем за один час, автобус поехал обратно
навстречу пешеходу и встретил его через 12 минут после начала
движения из пункта В. Найдите скорость автобуса на подъеме,
если известно, что она в два раза меньше его скорости на спуске.

Answer 1

Пусть скорость автобуса на подъеме равна v км/ч.
Следовательно, его скорость на спуске будет равна 2v км/ч.

По условию задачи знаем, что пешеход двигается со скоростью 6 км/ч на подъеме.
Так как пункт В находится на расстоянии 12 км от пункта А и пешеход движется со скоростью 6 км/ч, то пешеходу понадобится 12 / 6 = 2 часа на подъем.

Автобус добирается до пункта В за время меньше чем 1 час, а затем движется обратно навстречу пешеходу и встречает его через 12 минут. Это означает, что встреча происходит спустя (1 час - 12 минут) = 48 минут после начала движения из пункта В.

За 48 минут автобус пройдет расстояние, равное половине расстояния от пункта В до пункта А, то есть 12 / 2 = 6 км.

Теперь мы можем использовать уравнение скорость = расстояние / время для нахождения скорости автобуса на подъеме:

v = 6 км / (48 минут / 60) = 7.5 км/ч

Таким образом, скорость автобуса на подъеме составляет 7.5 км/ч.