Question

решите срочно!!!!!!!! очень нужна помощь

Answer 1

Ответ:

Показательное неравенство .

$\bf \Big(\dfrac{1}{3}\Big)^{2x-1}-10\cdot 3^{-x}+3\leq 0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ 3^{-2x+1}-10\cdot 3^{-x}+3\leq 0\ \ ,\\\\\\3\cdot 3^{-2x}-10\cdot 3^{-x}+3\leq 0\\\\Zamena\ :\ t=3^{-x} > 0\ \ ,\ \ \ 3t^2-10t+3\leq 0\ \ ,\\\\D/4=(b/2)^2-ac=5^2-3\cdot 3=16\ \ ,\ \ t_{1,2}=\dfrac{-b/2\pm \sqrt{D/4}}{a}\ \ ,\\\\t_1=\dfrac{5-4}{3}=\dfrac{1}{3}\ \ ,\ \ \ t_2=\dfrac{5+4}{3}=3$  

Сделаем обратную замену .

$\bf 3^{-x}=\dfrac{1}{3}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ 3^{-x}=3^{-1}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ -x=-1\ \ ,\ \ \ x=1\\\\\\3^{-x}=3\ \ \ \Rightarrow \ \ \ -x=1\ \ ,\ \ x=-1\\\\Otvet:\ x_1=1\ ,\ x_2=-1\ .$