Сторона квадрата на 5 см менша, ніж одна зі сторін прямокутника, і вдвічі більша, ніж інша його сторона. Знайди сторону квадрата, якщо ці фігури мають рівні периметри.
Ответы
Давайте позначимо сторони прямокутника наступним чином:
Нехай a і b - це сторони прямокутника, де a > b.
За умовою завдання ми маємо два умови:
1. Сторона квадрата на 5 см менша, ніж одна зі сторін прямокутника:
a - 5 = сторона квадрата
2. Сторона квадрата вдвічі більша, ніж інша сторона прямокутника:
a / 2 = b
Також ми знаємо, що периметр квадрата дорівнює чотири рази його сторони, і периметр прямокутника дорівнює сумі його всіх сторін.
Периметр квадрата = 4 * (a - 5)
Периметр прямокутника = 2 * (a + b)
За умовою завдання, периметри цих фігур рівні між собою, тобто:
4 * (a - 5) = 2 * (a + b)
Давайте розв'яжемо це рівняння для a та b:
4a - 20 = 2a + 2b
Тепер перенесемо 2a на праву сторону рівняння та додаємо 20 до обох сторін:
2a = 2b + 20
Поділимо обидві сторони на 2:
a = b + 10
Тепер ми маємо вираз для a у термінах b. Тепер ми можемо підставити цей вираз в другу умову:
a / 2 = b
(b + 10) / 2 = b
Помножимо обидві сторони на 2, щоб позбутися дробу:
b + 10 = 2b
Тепер віднімемо b від обох сторін:
10 = b
Тепер, коли ми знайшли b, ми можемо знайти a:
a = b + 10 = 10 + 10 = 20
Отже, сторона прямокутника a дорівнює 20 см, і сторона квадрата дорівнює:
a - 5 = 20 - 5 = 15 см
Отже, сторона квадрата дорівнює 15 см.
Ответ:
замороченая конечно задачка, но я решила и делюсь с вами <3
Объяснение:
