Question

" Функція f є непарною і min \{2; 5\} f(x)=1, max \{2; 5\} f(x)=3. Знайдіть min [- 5; - 2] f(x), max [- 5; - 2] f(x)​

Answer 1

Давайте розглянемо деякі властивості функції f:

1. Функція f є непарною. Це означає, що f(-x) = -f(x) для будь-якого x.

2. min {2; 5} f(x) = 1. Це означає, що найменше значення функції f в інтервалі [2, 5] дорівнює 1.

3. max {2; 5} f(x) = 3. Це означає, що найбільше значення функції f в інтервалі [2, 5] дорівнює 3.

Тепер ми можемо використовувати ці властивості для знаходження min і max функції f в інших інтервалах.

min [-5; -2] f(x):

Оскільки функція f є непарною, ми можемо використовувати властивість f(-x) = -f(x). Таким чином, min [-5; -2] f(x) = -max {2; 5} f(x) = -3.

max [-5; -2] f(x):

Аналогічно, max [-5; -2] f(x) = -min {2; 5} f(x) = -1.

Отже, min [-5; -2] f(x) = -3 і max [-5; -2] f(x) = -1.