Question

На диагонали BD параллелограмма ABCD отметили точки E и F так, что ∠BCE = ∠DAF (точка Е лежит между точками В и F). Докажите, что CE = AF.

СРОЧНО

Answer 1

Роглянемо малюнок.

∠BCE=∠DAF(за умовою)

∠CBD=∠ADB (BC i AD паралельні(бо сторони паралелограма паралельні і рівні), тому BD січна і тоді кути ∠CBD i ∠ADB внутрішні різносторонні)

∠ABD=∠CDB(так само)

Розглянемо трикутник BCE і трикутник DAF. У них по два однакових кута( BCE i DAF; CBD i ADF) і рівна сторона BC=AD.

За другою ознакою рівності трикутників(за стороною та двома прилеглими кутами). Тоді ці трикутники рівні. У рівних трикутників кути, сторони, бісектриси.... рівні. Тоді CE=AF