Question

160. Периметры квадрата и прямоугольника равны. Площадь квадрата равна 81 см². Длина прямоугольника в 2 раза больше его ширины. Найдите площадь прямоугольника.​ Надо имено решение ане ответ .

Answer 1

Площадь квадрата равна 81 см², следовательно, длина одной его стороны равна корню из 81:
Сторона квадрата = √81 = 9 см

Так как периметры квадрата и прямоугольника равны, то периметр прямоугольника также равен 4 * сторона квадрата:

Периметр прямоугольника = 4 * 9 см = 36 см

Длина прямоугольника в 2 раза больше его ширины. Обозначим ширину прямоугольника как "W", а длину как "L".

Тогда:
L = 2W
Периметр прямоугольника также можно представить как:
Периметр прямоугольника = 2L + 2W
Подставим выражение для длины из шага 3 и выражение для периметра из шага 2:
36 см = 2(2W) + 2W
Решим уравнение для W (ширины прямоугольника):
36 см = 4W + 2W
36 см = 6W
Теперь найдем значение W (ширины):
W = 36 см / 6 = 6 см
Длина прямоугольника равна удвоенной ширине:
L = 2 * 6 см = 12 см
Теперь у нас есть ширина (W) и длина (L) прямоугольника. Чтобы найти его площадь, умножим длину на ширину:
Площадь прямоугольника = W * L = 6 см * 12 см = 72 см²
Итак, площадь прямоугольника равна 72 см².