Question

4.19. На сколько частей делят плоскость: а) два луча с общей вер шиной; б) три луча с общей вершиной; в) четыре луча е щей вершиной; г) *n лучей с общей вершиной?​

Answer 1

Плоскость може бути розділена на наступну кількість частин:

а) Два луча з общою вершиною розділяють плоскість на дві частини.

б) Три луча з общою вершиною розділяють плоскість на чотири частини. Кожна нова лінія додає по одній частині до кількості частин.

в) Чотири луча з общою вершиною розділяють плоскість на шість частин.

г) Якщо ми маємо n лучів зі спільною вершиною, то плоскість буде розділена на (n + 1) частин. Це випливає з того, що кожна нова лінія додає до кількості частин на одну більше, ніж попередня.

Отже, загальна кількість частин, на які може бути розділена плоскість, залежить від кількості лучів зі спільною вершиною і дорівнює (n + 1), де "n" - це кількість таких лучів.