Question

СРОЧНО !!!ПОЖАЛУЙСТА!!!ДАЮ МНОГО БАЛЛОВ!!!
Тіло починає рух з точки А й рухається спершу рівноприскорено
протягом часу t0, а потім з тим же за модулем прискоренням - рівносповільнено.
Через який час від початку руху тіло повернеться в точку А?

Answer 1

Тіло повернеться в точку А, коли воно пройде однакові відстані в обох напрямках і при цьому матиме нульову швидкість.

Спочатку, рухаючись рівноприскорено, тіло набере деяку швидкість, і ми можемо визначити відстань, яку воно пройде за час tO за допомогою формули:

\[d_1 = \frac{1}{2} a t_0^2\]

Де:
- \(d_1\) - відстань, пройдена тілом під час рівноприскореного руху.
- \(a\) - модуль прискорення.
- \(t_0\) - час рівноприскореного руху.

Після цього тіло рухатиметься з тією самою швидкістю, але в зворотному напрямку. Щоб повернутися в точку А, відстань, яку воно має подолати в зворотному напрямку, повинна бути такою ж, як відстань \(d_1\), але зі зворотним знаком.

\[d_2 = -d_1\]

Знаючи відстані \(d_1\) і \(d_2\) і використовуючи середню швидкість \(v\) для обчислення часу, можна визначити, через який час тіло повернеться в точку А:

\[v = \frac{d_1 + d_2}{t}\]

Так як швидкість \(v\) дорівнює нулю при повороті в точку А, то:

\[0 = \frac{d_1 + d_2}{t}\]

\[d_1 + d_2 = 0\]

\[d_1 - d_1 = 0\]

Отже, тіло повернеться в точку А через час \(t\), який можна знайти, розв'язавши рівняння:

\[0 = \frac{1}{2} a t_0^2 - \frac{1}{2} a t_0^2\]

\[0 = 0\]

Це рівняння верно для будь-якого часу \(t\), тому тіло повертається в точку А одразу після закінчення рівноприскореного руху.