Основою прямой призми є рівнобедренний трикутник АВС, АВ= ВС= 5 см. Висота ВD трикутника АВС дорівнює 4 см. Знайдіть діагональ бічної грані призми, яка містить основу трикутника, якщо висота призми 8 см
Ответы
Діагональ бічної грані призми, яка містить основу трикутника АВС, може бути знайдена за допомогою теореми Піфагора, оскільки ця грань утворює прямокутний трикутник з основою та висотою призми.
Діагональ бічної грані (DB) - це гіпотенуза прямокутного трикутника, а основа трикутника (BC) - це одна з його сторін, а висота призми (AD) - інша сторона.
За теоремою Піфагора ми можемо записати:
DB^2 = BC^2 + AD^2
Знаючи, що BC = 5 см і AD = 8 см, ми можемо підставити ці значення в рівняння:
DB^2 = (5 см)^2 + (8 см)^2
DB^2 = 25 см^2 + 64 см^2
DB^2 = 89 см^2
Тепер можемо взяти квадратний корінь з обох боків рівняння, щоб знайти DB:
DB = √(89 см^2)
DB = √89 см
DB приблизно дорівнює 9.43 см (округлено до двох знаків після коми).
Отже, діагональ бічної грані призми, яка містить основу трикутника, приблизно дорівнює 9.43 см.