34 Галинка полюбляє виготовляти прикраси з намистинок. Яку найбільшу кількість однакових прикрас Галина може виготовити, якщо вона мас 60 червоних, 72 жовтих та 156 зелених намистинок?
Ответы
Для знаходження найбільшої кількості однакових прикрас Галина може виготовити, треба знайти найменший спільний кратник (НСК) кількості намистинок кожного кольору (червоних, жовтих і зелених).
Розкладемо кількості намистинок на прості множники:
60 = 2^2 * 3 * 5
72 = 2^3 * 3^2
156 = 2^2 * 3 * 13
Тепер знайдемо НСК цих чисел, враховуючи найвищі ступені простих чисел, які зустрічаються у цих розкладах:
НСК = 2^3 * 3^2 * 5 * 13 = 8 * 9 * 5 * 13 = 4680
Отже, Галина може виготовити 4680 однакових прикрас з намистинок різних кольорів.
Ответ:
Розкладемо кожне число на прості множники:
60 = 2^2 * 3 * 5
72 = 2^3 * 3^2
156 = 2^2 * 3 * 13
Тепер знайдемо спільні прості множники для цих чисел:
Спільні прості множники: 2^2, 3
Перемножимо ці спільні прості множники, щоб знайти НСД:
НСД(60, 72, 156) = 2^2 * 3 = 12
Відповідь: Галина може виготовити 12 однакових прикрас з намистинок (червоних, жовтих і зелених) з наявних 60 червоних, 72 жовтих і 156 зелених намистинок.
Пошаговое объяснение: