Ответы
Ответ:
Для нахождения длин векторов в трапеции ABCD, давайте разберемся с углами и сторонами. Известно, что большее основание AD равно 14 см, AB равно 6/3 см (что равно 2 см), и угол 2D равен 60 градусам. Теперь можем найти длины векторов:
a) Для вектора CD:
Используем косинусное правило:
CD^2 = AC^2 + AD^2 - 2 * AC * AD * cos(2D)
CD^2 = (2 см)^2 + (14 см)^2 - 2 * 2 см * 14 см * cos(60°)
Вычислим cos(60°):
cos(60°) = 0.5
Теперь подставим значения и найдем CD:
CD^2 = 4 см^2 + 196 см^2 - 2 * 2 см * 14 см * 0.5
CD^2 = 4 см^2 + 196 см^2 - 14 см^2
CD^2 = 186 см^2
CD = √186 ≈ 13.64 см
b) Для вектора BC:
Известно, что BC параллельно AD, поэтому длина BC равна длине AB, то есть 2 см.
c) Для вектора AC:
Мы можем использовать те же значения, что и для вектора CD, так как AC - это гипотенуза прямоугольного треугольника ADC:
AC^2 = AD^2 + CD^2
AC^2 = (14 см)^2 + (13.64 см)^2
AC^2 ≈ 196 см^2 + 186 см^2
AC^2 ≈ 382 см^2
AC = √382 ≈ 19.56 см
Итак, длины векторов:
a) CD ≈ 13.64 см
b) BC = 2 см
c) AC ≈ 19.56 см