Question

1) a) { x + y = 5
{х^2-6х=5

2). {3ху+2х^2-у^2=26
{у-2з=-5
решите систему уравнений через дискриминант желательно

Answer 1

Ответ:

1) a) { x + y = 5

{ x^2 - 6x = 5

Сначала решим второе уравнение:

x^2 - 6x - 5 = 0

Для нахождения решений используем дискриминант:

D = (-6)^2 - 4 * 1 * (-5) = 36 + 20 = 56

Так как дискриминант больше нуля, у уравнения есть два различных корня.

x1 = (6 + √56) / 2 ≈ 5.36

x2 = (6 - √56) / 2 ≈ 0.64

Подставим найденные значения x в первое уравнение:

y1 = 5 - x1 ≈ -0.36

y2 = 5 - x2 ≈ 4.36

Таким образом, система имеет два решения:

(5.36, -0.36) и (0.64, 4.36)

2) { 3xy + 2x^2 - y^2 = 26

{ y - 2z = -5

Для решения этой системы уравнений через дискриминант, сначала преобразуем первое уравнение:

y^2 - 3xy - 2x^2 + 26 = 0

Затем найдем дискриминант:

D = (-3x)^2 - 4 * 1 * (-2x^2 + 26) = 9x^2 + 8x^2 - 104 = 17x^2 - 104

Теперь решим второе уравнение относительно y:

y = 2z - 5

Подставим это выражение для y в первое уравнение:

(2z - 5)^2 - 3x(2z - 5) - 2x^2 + 26 = 0

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

4z^2 - 20z + 25 - 6xz + 15x - 2x^2 + 26 = 0

Упорядочим полученное уравнение:

4z^2 - 6xz - 20z - 2x^2 + 15x + 51 = 0

Таким образом, система уравнений в исходной форме не была сведена к квадратному уравнению, и решить ее через дискриминант невозможно.

Если помог пожалуйста Лучший ответ, нсли нет то прости(.