1) a) { x + y = 5
{х^2-6х=5
2). {3ху+2х^2-у^2=26
{у-2з=-5
решите систему уравнений через дискриминант желательно
![](https://st.uroker.com/files/194/1949b204777e0ab4fe19ff551604c25c.png)
Ответы
Ответ:
1) a) { x + y = 5
{ x^2 - 6x = 5
Сначала решим второе уравнение:
x^2 - 6x - 5 = 0
Для нахождения решений используем дискриминант:
D = (-6)^2 - 4 * 1 * (-5) = 36 + 20 = 56
Так как дискриминант больше нуля, у уравнения есть два различных корня.
x1 = (6 + √56) / 2 ≈ 5.36
x2 = (6 - √56) / 2 ≈ 0.64
Подставим найденные значения x в первое уравнение:
y1 = 5 - x1 ≈ -0.36
y2 = 5 - x2 ≈ 4.36
Таким образом, система имеет два решения:
(5.36, -0.36) и (0.64, 4.36)
2) { 3xy + 2x^2 - y^2 = 26
{ y - 2z = -5
Для решения этой системы уравнений через дискриминант, сначала преобразуем первое уравнение:
y^2 - 3xy - 2x^2 + 26 = 0
Затем найдем дискриминант:
D = (-3x)^2 - 4 * 1 * (-2x^2 + 26) = 9x^2 + 8x^2 - 104 = 17x^2 - 104
Теперь решим второе уравнение относительно y:
y = 2z - 5
Подставим это выражение для y в первое уравнение:
(2z - 5)^2 - 3x(2z - 5) - 2x^2 + 26 = 0
Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
4z^2 - 20z + 25 - 6xz + 15x - 2x^2 + 26 = 0
Упорядочим полученное уравнение:
4z^2 - 6xz - 20z - 2x^2 + 15x + 51 = 0
Таким образом, система уравнений в исходной форме не была сведена к квадратному уравнению, и решить ее через дискриминант невозможно.
Если помог пожалуйста Лучший ответ, нсли нет то прости(.