Ответы
Ответ:
A) x + y = 9,
(x-1)(y+1) = 0
x - 1 = 0 --> x = 1
y + 1 = 0 --> y = -1
x + y = 1 + (-1) = 0 ≠ 9
B) x - y = 8,
(x+2)(y-4) = 0
x + 2 = 0 --> x = -2
y - 4 = 0 --> y = 4
x - y = -2 - 4 = -6 ≠ 8
а)
{ x + y = 9
{ (x - 1)(y + 1) = 0
{ x = 9 - y
{ (9 - y - 1)(y + 1) = 0
(8 - y)(y + 1) = 0
8y + 8 - y² - y = 0
7y + 8 - y² = 0
y² - 7y - 8 = 0
D = (-7)² - 4 * (-8) = 49 + 32 = 81 = 9²
y₁ = (7 - 9)/2 = -2/2 = -1 ⇒ x₁ = 9 + 1 = 10
y₂ = (7 + 9)/2 = 16/2 = 8 ⇒ x₂ = 9 - 8 = 1
Ответ: (10; -1), (1; 8)
б)
{ x - y = 8
{ (x + 2)(y - 4) = 0
{ x = 8 + y
{ (8 + y + 2)(y - 4) = 0
(10 + y)(y - 4) = 0
10y - 40 + y² - 4y = 0
y² + 6y - 40 = 0
D = 6² - 4 * (-40) = 36 + 160 = 196 = 14²
y₁ = (-6 - 14)/2 = -20/2 = -10 ⇒ x₁ = 8 - 10 = -2
y₂ = (-6 + 14)/2 = 8/2 = 4 ⇒ x₂ = 8 + 4 = 12
Ответ: (-2; -10), (12; 4)