Question

Із одної точки одночасно кинуто два тіла з однаковою швидкістю v0 під різними кутами 1 = 30 градусів і 2 = 60 градусів до горизонту. Визначити відстань між тілами через ∆t =10 с після початку руху. Відповідь: ∆S =11,3 м .

Answer 1

Ответ:

Дано, що кинуто два тіла з однаковою швидкістю v0 під різними кутами 1 = 30 градусів і 2 = 60 градусів до горизонту. Також відомо, що ∆t = 10 с.

Для обчислення відстані між тілами через цей час, ми можемо використати горизонтальну і вертикальну складові руху.

Почнемо з розрахунку горизонтальної складової руху. Користуючись формулою шляху для горизонтального руху, ми можемо записати:

S₁ = v₀ * cos(1) * ∆t

S₂ = v₀ * cos(2) * ∆t

Далі розрахунок вертикальної складової руху. Використовуючи формулу шляху для вертикального руху, ми отримаємо:

h₁ = v₀ * sin(1) * ∆t - (1/2) * g * (∆t)²

h₂ = v₀ * sin(2) * ∆t - (1/2) * g * (∆t)²

Тепер врахуємо, що між тілами маємо відстань виставлених по горизонталі. Вона дорівнює різниці горизонтальних складових руху:

∆S = |S₁ - S₂|

Підставимо значення S₁ і S₂ в формулу і врахуємо, що sin(1) = sin(30°) = 0,5 і sin(2) = sin(60°) = √3/2:

∆S = |(v₀ * cos(1) * ∆t) - (v₀ * cos(2) * ∆t)|

= |v₀ * ∆t * (cos(1) - cos(2))|

Тепер підставимо конкретні значення кутів:

∆S = v₀ * ∆t * (cos(30°) - cos(60°))

Розрахунок cos(30°) і cos(60°):

cos(30°) = √3/2

cos(60°) = 1/2

Остаточно, підставимо значення:

∆Si= v