Центрі О нүктесі болатын шеңбер бойында А, В және С нүктелері орналасқан. Егер АОВ бұрышының ВОС бұрышына қатынасы 1:2, ал ВОС бұрышының СОА бұрышына қатынасы 1:3 қатынасындай болса, ең кіші бұрыш қаншаға тең?
Ответы
Ответ:Бүркеулердін қатынастары бойынша, АОВ бұрышының ВОС бұрышына қатынасы 1:2 деп берілген. Осы қатынастың маңызы, АОВ бұрышындагы О нүктесінің В нүктесіне нисбетін көрсетеді. Сондықтан, АО диагоналін ОВ диагоналіна нисбетін білу керек.
Сондай-ақ, ВОС бұрышының СОА бұрышына қатынасы 1:3 деп берілген. Осы қатынастың маңызы, ВОС бұрышындагы С нүктесінің С нүктесіне нисбетін көрсетеді. Сондықтан, ВО диагоналін ОС диагоналіна нисбетін білу керек.
Егер О нүктесі берілген шеңбер бойынша А, В және С нүктелерінің орналасуын көрсетсе, ең кіші бұрыш О нүктесіне бағытталған боларлық себептерінің нысанасы болады. О нүктесінің А, В және С нүктелерімен орналасатын үш бұрыштың ауданын ашу арқылы бұрыш бойынша қатынастарды тізбегендегі дәлелдерді алуда болатын.
Сондықтан, АВС бұрыштарының нүктелері орналасқан шеңбер бойынша О нүктесіне бағытталған боларлық себептерінің нысанасымен бұрыш бойынша қатынастарды белгілеу үшін дап қоямыз:
1. О нүктесі бойынша АО, ВО және СО бұрыштарының нүктелері алынатын.
2. О нүктесі берілген шеңбер бойынша А, В және С нүктелері орналасқан.
3. АО нүктесінің ВО нүктесіне қатынасы 1:2 деп берілген.
4. ВО нүктесінің СО нүктесіне қатынасы 1:3 деп берілген.
Бұрыш бойынша қатынастарды белгілеуді алып, ең кіші бұрышты ашу үшін О нүктесіне бағытталған бұрыштардың ауданын белгілеу үшін алдын аламыз:
1. AOVA – О нүктесінің ауданасы VOA сияқты 1:2 бастамасын алып, ауданасын VOA дайындалау керек.
2. VOSC – О нүктесінің ауданасы SOC сияқты 1:3 бастамасын алып, ауданасын SOC дайындалау керек.
3. О бұрышындағы бірден-бір берілген AO, VO, және SO аудандарының ауданаларын ашамыз.
Сондықтан, О нүктесіне орналасқан А, В, және С нүктелеріне бағытталған бұрыштардың ауданалары:
AO = 2x
VO = x
SO = 3x
Міндетті болушымыз, О нүктесіне бағытталған осы бұрыштардың ауданаларының ең кіші бірден-бірге қарайтын шартын табу.
AO = VO + SO
2x = x + 3x
2x = 4x
2 = 4
Ашу бойынша, мүмкін емес есеп. Ең кіші бұрыш болмауы керек, себебі есептің шешуіне жол жоқ.
Пошаговое объяснение: