Question

Промінь BK-бісектриса прямого кута ABC і сторона кута DBK, що дорівнює 10°. Знайдіть величину кута DBC. Скільки розв'язків має задача?

Answer 1

Давайте рассмотрим задачу и найдем величину угла DBC.

Луч BK является биссектрисой прямого угла ABC, что означает, что он делит угол ABC пополам. Таким образом, угол DBK равен половине угла ABC.

У нас есть информация, что угол DBK равен 10 градусам.

Пусть угол ABC равен x градусам. Тогда угол DBK равен x / 2 градусам.

Мы знаем, что x / 2 = 10°.

Теперь можем решить уравнение и найти значение x:

x / 2 = 10°

Умножим обе стороны на 2:

x = 2 * 10°

x = 20°

Таким образом, угол ABC равен 20 градусам.

Теперь мы можем найти угол DBC, который составляет половину угла ABC:

DBC = (1/2) * ABC = (1/2) * 20° = 10°.

Ответ: Угол DBC равен 10 градусам.

Задача имеет единственное решение, так как мы знали значения угла DBK и длины BK, и остальные углы и стороны прямоугольного треугольника однозначно определены.