Question

У паралелограмі ABCD АВ=5см, ВС=9см. Бісектриса кута А перетинає
сторону ВС у точці М. Знайдіть ВМ і МС.

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Дано: AB = 5 см, BC = 9 см

Для того, щоб знайти ВМ і МС, нам потрібно спочатку знайти місцезнаходження точки М.

Оскільки М є точкою перетину бісектриси кута А і сторони ВС, ми можемо вирішити це за допомогою теореми бісектрис.

За теоремою бісектрис, бісектриса кута А розділяє протилежну сторону ВС на частини пропорційно до довжин інших двох сторін паралелограма.

Отже, відношення ВМ до МС дорівнює відношенню AB до BC.

AB/BC = VM/MS

5/9 = VM/MS

VM = 5/9 * MS

Тепер нам потрібно знайти МС.

За означенням паралелограма, протилежні сторони мають однакову довжину.

Тому, МС = BC = 9 см.

Тепер, використовуючи рівняння VM = 5/9 * MS, підставимо значення MS:

VM = 5/9 * 9

VM = 5 см

Отже, BM = 5 см і МС = 9 см.