Question

4.1
3)
(Задача Диофанта, III в.) Найдите два числа, отношение ко- торых равно 3, а отношение значения суммы квадратов этих чисел к значению их суммы равно 5. ​

Answer 1

Відповідь:вот

Пояснення:

Пусть первое число х, а второе у. Тогда верно следующее: x/y=3 (или ×=3у) и то,

что (×^2+y^2)/(×+y)=5. T.k. ×=3y, To

подставим в значения × значение Зу:

(9y^2+y^2)/(3y+y)=5, тогда 10у^2/4y=5, и в

итоге: 2,5=5, тогда у=2, а соответственно х=3*2=6. Проверим:

6/2=3? да, (2^2+6^2)/(2+6)=5? да.