Question

Діагоналі паралелограма дорівнюють 13 см і 11 см, а одна зі сторін 9 см. Знайдіть периметр паралелограма. ​

Answer 1

Відповідь:

34 см

Покрокове пояснення:

У паралелограма протилежні сторони рівні.

За правилом паралелограма - сума квадратів довжин сторін паралелограма рівна сумі квадратів довжин його діагоналей.

Позначимо невідому сторону паралелограма - х.

Отже: 

 9^2 + 9^2 + х^2 + х^2 = 13^2 + 11^2  

81 + 81 + 2х^2 = 169 + 121  

2х^2 = 290 - 162  

2х^2 = 128   
х^2 = 128:2   

х^2 = 64 

х = √64. 
х = 8  (см) друга сторона паралелограма)

(х= -8 - не задовільняє умову).   
Р = 2(а+в), де а і в сторони паралелограма; 

 Р = 2(9+8) = 34 см