Кут між діагоналями прямокутника дорівнює 68°. Знайди величини кутів, утворених
діагоналлю та сторонами прямокутника.
Ответы
диагонали прямоугольника равны между собой ,а в точке пересечения делятся пополам и делят сам прямоугольник на 4 равнобедренных треугольника ,рассмотрим один из них АОD .АО=ОD, <АОD =68°.
в равнобедренном треугольнике углы при основании равны между собой ,а сумма всех углов равна 180 °. (180-68):2=112:2=56(°)-<OAD,<ODA
<ВАО и <АВО -тоже составляют с диагоналями углы ,они равны между собой ,так как находятся в равнобедренном треугольнике углы при основании ...
углы в прямоугольнике равны 90°.
90-56=34(°)-<ВАО и <АВО .
треугольники равны АОВ и СОD , АОD и ВОС - по двум сторонам (диагонали делятся пополам в точке пересечения ) и углу между ними ,диагонали образуют пару вертикальных углов ,отсюда следует ,что нам не нужно искать ещё углы ,так как в равных треугольниках соответствующие элементы равны
