Question

Довжина ребра куба дорівнює 6√2. Точки МNP- середини ребра знайдіть Р перерізу куба площіною, яка проходить через т. MNP. прошу розписати все, дякую)​

Answer 1

Ответ:

нижче

Объяснение:

Для знаходження точки P, яка є перетином площини, що проходить через точки M, N і P, з поверхнею куба, нам потрібно врахувати, що точки M, N і P є серединами ребра куба. Довжина ребра куба дорівнює 6√2, як вказано в умові.

Знаходимо координати точок M, N і P. Для цього візьмемо координати вершини куба A, B і C.

Припустимо, що початок координат розташований в одній з вершин куба, наприклад, вершині A. Тоді маємо:

A(0, 0, 0)

B(6√2, 0, 0)

C(0, 6√2, 0)

Так як M, N і P є серединами ребра, то їх координати можна знайти, поділивши координати вершини, яка не є серединою ребра, на 2.

M = (0 + 6√2) / 2 = (3√2, 0, 0)

N = (0, 0 + 6√2) / 2 = (0, 3√2, 0)

P = (0, 0, 0 + 6√2) / 2 = (0, 0, 3√2)

Тепер ми знаємо координати точки P, яка дорівнює (0, 0, 3√2). Таким чином, точка P - це середина одного з ребер куба і має координати (0, 0, 3√2).

Отже, точка P лежить на ребрі куба та має координати (0, 0, 3√2).