236°. Знайдіть найбільший 1) 54, 108, 162 i 378; ПОДIЛЬНIСТЬ натуральних чис спільний дільник чисел: 2) 405, 630, 945 i 1350.
Ответы
Відповідь:Для знаходження найбільшого спільного дільника (НСД) чисел 54, 108, 162 і 378 спершу розкладемо їх на прості множники, а потім знайдемо НСД, враховуючи спільні прості множники.
Розклад чисел на прості множники:
54 = 2 * 3^3
108 = 2^2 * 3^3
162 = 2 * 3^4
378 = 2 * 3^2 * 7
Спільні прості множники цих чисел: 2 та 3^2 (бо це найменший експонент для 3).
Тепер обчислимо НСД, враховуючи ці спільні прості множники:
НСД(54, 108, 162, 378) = 2 * 3^2 = 18
Отже, найбільший спільний дільник цих чисел дорівнює 18.
Для знаходження НСД чисел 405, 630, 945 і 1350 також розкладемо їх на прості множники та знайдемо спільні прості множники.
Розклад чисел на прості множники:
405 = 3^4 * 5
630 = 2 * 3^2 * 5 * 7
945 = 3^3 * 5 * 7
1350 = 2 * 3^3 * 5^2
Спільні прості множники цих чисел: 3, 5 та 7.
Тепер обчислимо НСД, враховуючи ці спільні прості множники:
НСД(405, 630, 945, 1350) = 3 * 5 * 7 = 105
Отже, найбільший спільний дільник цих чисел дорівнює 105.
Покрокове пояснення: