25 баллов
Андрей, как истинный физик-экспериментатор, любил собирать физические данные во всех пригодных для этого местах. Одним зимним днём он увидел у своего дома заледеневшую карусель и решил провести исследование силы трения покоя резины о лёд. Он взял друзей и попросил их вращать карусель со скоростью 12 оборотов в минуту. В результате долгих и болезненных опытов Андрей выяснил, что, если он стоит на расстоянии меньше 1 м от центра карусели, то ему даже не надо держаться за поручни и он не соскальзывает. Если же он стоит на большем расстоянии, ботинки Андрея начинают скользить и, в итоге, бедный Андрей падает. Но так как Андрей экспериментатор, а не теоретик, то на основе этих данных он просит вас найти коэффициент трения между его ботинками и поверхностью карусели. Считать, что поверхность карусели однородная, как и поверхность его ботинок. л принять равным 3.14. Округлить до целого.
Можно без решения
Ответы
Ответ: коэффициент трения к = 0,16
Объяснение: Что бы Андрей удерживался на ногах на диске карусели сила трения должна быть больше или равна центробежной силе. Равна она при удалении от центра вращения на 1 м.
Центробежная сила F = m ω²r (1),
m - масса Андрея
ω - угловая скорость вращения
r - расстояние от центра вращения
Сила трения Fтр = k*m*g (2),
k - безразмерный коэффициент трения,
m - масса Андрея
g = 9,8 м/сек² - ускорение свободного падения
Приравнивая (1) и (2) и решая получившееся уравнение относительно k получим:
k = ω²r/g
Здесь угловая скорость ω измеряется в радианах в секунду. Со скоростью вращения в оборотах в секунду (n ) она связана соотношением ω = 2 π * n. Таким образом, получаем
k = (2πn)²r/g = (2*3.14*0,2)²*1/9,8 ≅ 0,16
В последнем выражении учтено, что 12 оборотов в минуту = 0,2 оборота в секунду, r = 1 метр.