Question

Дано: a паралельна b, пряма с перетинає пряму а і не перетинає пряму b.
Доведіть, що прямі b i c мимобіжні

Answer 1

Відповідь:

Удачі

Пояснення:

Щоб довести, що прямі b і c мимобіжні, ми можемо використати властивості паралельних прямих та теорему про перетин паралельних прямих.

Відомо, що пряма a паралельна прямій b. Отже, кут між прямими a і b дорівнює 180 градусів.

Також, відомо, що пряма с перетинає пряму а, але не перетинає пряму b. З цього випливає, що кут між прямими c і b не дорівнює 180 градусів.

Згідно з теоремою про перетин паралельних прямих, яка говорить, що якщо пряма перетинає одну з паралельних прямих, то вона перетинає іншу паралельну пряму, кути між прямою c і прямою a мають однакову міру.

Отже, кут між прямими c і a дорівнює 180 градусів.

Отже, ми довели, що кут між прямими c і b не дорівнює куту між прямими c і a, тобто прямі b і c мимобіжні.