Автомобіль рухався з координати Х(-60) зі швидкістю 20 м/с i наздогнав велосипедиста, який почав рух з координати Х(30) зі швидкістю 12 км год. I виïхав на 0,5 години раніше. Знайти час зустрiчi пiсля виїзду автомобіля та відстані, які проїдуть автомобiль та велосипедист до зустрічі.
Ответы
Відповідь:
Пояснення:
Маємо автомобіль і велосипедиста, що рухаються по системі координат. Автомобіль рушає з координати X(-60) і рухається зі швидкістю 20 м/с. Велосипедист стартує з координатою X(30) і рухається зі швидкістю 12 км/год. Велосипедист стартує на 0,5 год раніше за автомобіль. Потрібно знайти час зустрічі після від’їзду автомобіля та відстань, яку проїхали автомобіль і велосипедист до зустрічі.
Перетворення одиниць (якщо необхідно): У цьому випадку нам потрібно перетворити швидкість велосипедиста з км/год у м/с. Ми можемо зробити це, помноживши швидкість на 1000/3600.
Нам потрібно використовувати формулу для відстані, яка визначається як відстань = швидкість * час. (S=v*t)
Огляд підходу: дотримуючись загального правила, ми спочатку складемо рівняння та спростимо їх, а потім оцінимо. Спочатку ми знайдемо час, за який велосипедист доїде до місця зустрічі, використовуючи формулу відстані. Потім ми знайдемо час, за який машина досягне місця зустрічі, використовуючи формулу відстані. Нарешті, ми знайдемо відстань, яку проїхали автомобіль і велосипедист до зустрічі, помноживши їхні відповідні швидкості на час зустрічі.
Швидкість велосипедиста = 12 км/год * (1000 м/1 км) * (1 год/3600 с)
12*(1000/3600) = 10/3
Проміжні розрахунки: 10/3
Спростіть наступне:
12×1000/3600
12×1000/3600 = (12×1000)/3600:
(12×1000)/3600
Найбільший спільний дільник чисел 1000 і 3600 дорівнює 200, тому винесіть 200 із чисельника та знаменника: (12×1000)/3600 = (12 (200×5))/(200×18) = 200/200 ×( 12×5)/18 = (12×5)/18 невидима кома
(12×5)/18
Найбільший спільний дільник чисел 12 і 18 дорівнює 6, тому винесіть 6 із чисельника та знаменника: (12×5)/18 = ((6×2) 5)/(6×3) = 6/6 ×( 2×5)/3 = (2×5)/3 невидима кома
(2×5)/3
2×5 = 10:
Відповідь: |
| 10/3
Швидкість велосипедиста 10/3 м/с.
А тепер давайте знайдемо час, за який велосипедист доїде до місця зустрічі. Відстань між початковою координатою велосипедиста (X = 30) і точкою зустрічі дорівнює 30 - (-60) = 90 метрів. Ми можемо використовувати формулу відстані (відстань = швидкість * час), щоб знайти час.
Час, пройдений велосипедистом = відстань / швидкість
90 / (10/3) = 27
Проміжні розрахунки:
27
Спростіть наступне:
90/(10/3)
Помножте чисельник 90/(10/3) на величину, зворотну знаменнику. 90/(10/3) = (90×3)/10:
(90×3)/10
90/10 = (10×9)/10 = 9:
9×3
9×3 = 27:
Відповідь: |
| 27
Час, за який велосипедист дістався до місця зустрічі, становить 27 секунд.
Далі знайдемо час, за який машина доїде до місця зустрічі. Відстань між початковою координатою автомобіля (X = -60) і точкою зустрічі дорівнює 0 - (-60) = 60 метрів. Ми можемо використовувати формулу відстані (відстань = швидкість * час), щоб знайти час.
Час, пройдений автомобілем = відстань / швидкість
60/20 = 3 із залишком 0
Проміжні розрахунки:
3
Виконайте наступний розподіл:
60 ÷ 20
Намалюйте колекцію з 60 блоків:
Час, за який автомобіль доїжджає до місця зустрічі, становить 3 секунди.
Тепер давайте знайдемо час зустрічі, віднявши час, який потрібен машині, щоб дістатися до місця зустрічі, від часу, який потрібен велосипедисту, щоб дістатися до місця зустрічі.
Час зустрічі = Час, який витратив велосипедист - Час, який витратив автомобіль
27 - 3 = 24
Проміжні розрахунки:
24
Обчисліть наступне за допомогою довгого віднімання:
27 - 3
Напишіть цифри одна над одною так, щоб цифри вишикувались справа наліво:
| 2 | 7
- | | 3
Відніміть 7 - 3 = 4:
| 2 | 7
- | |
| |
Опустіть цифру, що залишилася:
| |
- | |
| |
Результат:
Відповідь: |
| 24
Час зустрічі після від'їзду автомобіля становить 24 секунди.
Нарешті, знайдемо відстань, яку проїхали автомобіль і велосипедист до зустрічі. Ми можемо зробити це, помноживши їхні відповідні швидкості на час зустрічі.
Відстань, яку проїхав автомобіль = Швидкість автомобіля * Час зустрічі
20 * 24 = 480
Проміжні розрахунки:
480
Обчисліть наступне, використовуючи довге множення:
20×24
Розташуйте числа одна над одною:
| 2 | 0
× | 2 | 4
| |
Помножте 4 на цифри у верхньому рядку:
| 2 | 0
× | 2 | 4
| 8 | 0
Помножте 2 на цифри у верхньому рядку:
| 2 | 0
× | 2 | 4
| 8 | 0
4 | 0 | 0
Додайте продукти з кожного кроку:
| | 2 | 0
| × | 2 | 4
| | 8 | 0
+ | 4 | 0 | 0
| 4 | 8 | 0
Результат:
Відповідь: |
| 480
Відстань, яку проїхав автомобіль до зустрічі, становить 480 метрів.
А тепер знайдемо відстань, яку проїхав велосипедист до зустрічі.
Відстань, яку проїхав велосипедист = Швидкість велосипедиста * Час зустрічі
(10/3) * 24 = 80
Проміжні розрахунки:
80
Спростіть наступне:
10/3×24
10/3×24 = (10×24)/3:
(10×24)/3
24/3 = (3×8)/3 = 8:
10×8
10×8 = 80:
Відповідь: |
| 80
Відстань, яку проїхав велосипедист до зустрічі, становить 80 метрів.
Отже, час зустрічі після виїзду автомобіля становить 24 секунди, а відстань, яку проїхали автомобіль і велосипедист до зустрічі, дорівнює відповідно 480 і 80 метрів.
Остаточна відповідь: час зустрічі = 24 секунди, відстань, яку проїхав автомобіль = 480 метрів, відстань, яку проїхав велосипедист = 80 метрів.
Проміжні розрахунки:
80
Спростіть наступне:
10/3×24
10/3×24 = (10×24)/3:
(10×24)/3
24/3 = (3×8)/3 = 8:
10×8
10×8 = 80:
Відповідь: |
| 80