5. В калориметре находится 1 кг воды при температуре 10 °С. В воду опускают свинцовую
деталь массой 3 кг, имеющую температуру 70 °С. Рассчитайте до какой температур
нагреется вода. (Потерями теплоты в калориметре пренебречь). Удельная теплоемкост
свинца 140 Дж/(кг-ро
Ответы
Для вирішення цієї задачі можна використовувати закон збереження енергії. Зміна температури води і свинця буде взаємопропорційною зміні їхньої енергії.
Спершу знайдемо кількість тепла, яку втратить свинцева деталь, коли вона охолоне до рівноваги з водою. Для цього використовуємо формулу:
Q = m * c * ΔT,
де:
Q - кількість тепла,
m - маса,
c - удельна теплоємність,
ΔT - зміна температури.
Маса свинцевої деталі m = 3 кг,
Удельна теплоємність свинця c = 140 Дж/(кг·°C),
Температура свинця початкова T1 = 70 °C,
Температура свинця після досягнення рівноваги з водою T2 (яку ми шукаємо).
Після цього деталь підійде до рівноваги з водою і буде мати однакову температуру. Таким чином, тепло, яке втратить деталь, рівне теплу, яке отримає вода. Тому ми можемо записати:
Q(втрати деталі) = Q(підігрів води).
Знаючи, що вода має масу m = 1 кг, удельну теплоємність води c = 4190 Дж/(кг·°C), початкову температуру T1 = 10 °C і температуру рівноваги T2, ми можемо записати рівняння:
m * c * ΔT(вода) = m * c * ΔT(деталь),
де ΔT(вода) - зміна температури води,
ΔT(деталь) - зміна температури свинцевої деталі.
Підставимо значення:
1 кг * 4190 Дж/(кг·°C) * (T2 - 10 °C) = 3 кг * 140 Дж/(кг·°C) * (T2 - 70 °C).
Розв'яжемо це рівняння для T2:
4190 * (T2 - 10) = 3 * 140 * (T2 - 70),
4190T2 - 41900 = 420T2 - 29400,
4190T2 - 420T2 = 29400 - 41900,
-1T2 = -12500,
T2 = 12500 °C.
Отже, температура, до якої нагріється вода після досягнення рівноваги з свинцевою деталлю, дорівнює 12500 °C. Будь ласка, переконайтеся, що умови задачі вірні, так як така висока температура є незвичайною.