1.
1. ∆ MEP = ∆ ABC, E = 45°. Найдите
угол В.
2.
На рисунке 35 BD=DC. Сравните
периметры треугольников АBC и
ABD.
2.
1. ∆APC = ∆ MFB,
17 см. Найдите АС.2. На рисунке 36 ED=DK. Сравните
периметры треугольников DFK и
EFK.
3.
1. ABC = ∆ADC, ZABC = 70° (рис. 37). Найдите < MDC.
2. На рисунке 38 AB = BC = AC, AD = CD. Периметр треугольника
ABC равен 36 см, а периметр треугольника ADC равен 40 см. Най-
дите длины сторон этих треугольников.
Ответы
Ответ:
Для начала, у нас есть треугольник MEP, и мы знаем, что ∆ MEP = ∆ ABC и угол E = 45°. Мы можем использовать информацию об угле E, чтобы найти угол B в треугольнике ABC.
В треугольнике MEP:
∠MEP = 45°
В треугольнике ABC:
∠B = ∠E (по условию)
∠MEP = ∠B (по равенству треугольников)
Таким образом, угол B в треугольнике ABC равен 45 градусов.
На рисунке 35 BD = DC. Мы не имеем дополнительной информации о треугольниках ABC и ABD, поэтому не можем точно сравнить их периметры без дополнительных данных.
У нас есть треугольник ∆APC, который равен треугольнику ∆MFB, и длина стороны AC равна 17 см. Мы можем использовать это для нахождения длины стороны MB (или FB).
В треугольнике ∆APC и ∆MFB:
∆APC = ∆MFB (по условию)
AC = 17 см (по условию)
Следовательно, мы знаем, что MB = FB = 17 см.
На рисунке 36 ED = DK. Мы не имеем дополнительной информации о треугольниках DFK и EFK, поэтому не можем точно сравнить их периметры без дополнительных данных.
Мы имеем треугольники ABC и ADC, где ABC = ∆ADC и известен угол ZABC = 70° (рис. 37). Нам нужно найти угол < MDC.
Так как ABC = ∆ADC, то:
∠ABC = ∠ADC (соответствующие углы равны)
Теперь у нас есть два угла в треугольнике ADC:
∠ADC = ZABC = 70°
∠ADC = ∠ABC
Таким образом, угол < MDC в треугольнике ADC также равен 70 градусам.
На рисунке 38 у нас есть треугольник ABC, где AB = BC = AC и треугольник ADC, где AD = CD. Периметр треугольника ABC равен 36 см, а периметр треугольника ADC равен 40 см. Нам нужно найти длины сторон этих треугольников.
Пусть AB = BC = AC = x и AD = CD = y.
Периметр треугольника ABC:
3x = 36
x = 36 / 3
x = 12 см
Периметр треугольника ADC:
2x + 2y = 40
2(12) + 2y = 40
24 + 2y = 40
2y = 40 - 24
2y = 16
y = 16 / 2
y = 8 см
Таким образом, длины сторон треугольника ABC равны 12 см, 12 см и 12 см, а длины сторон треугольника ADC равны 12 см и 8 см.
Пошаговое объяснение: