Question

a) (x − 1)(x + 2) - (2 + x²) - b) (5 x − 2) (x - 4) + (4 x − 1) -8 c) 3x (5x) + (x-4) (3x − 3) - d) (2x − 6) (5 + 3x) + (54 + 24 x): 3 - e) (x − 2) (x + 6) + (x − 3) (− 4 - x) - - f) (x − 6) (-5) + (5x + 15) (x - 2) - ●​

Answer 1

Ответ:

Давайте розглянемо кожне вираз по черзі:

a) (x − 1)(x + 2) - (2 + x²): Розгорнемо дужки: (x − 1)(x + 2) = x(x) + x(2) - 1(x) - 1(2) = x² + 2x - x - 2 = x² + x - 2 Підставимо це у вираз: x² + x - 2 - (2 + x²) = x² + x - 2 - 2 - x² = x - 4

b) (5x − 2)(x - 4) + (4x − 1) - 8: Розгорнемо дужки: (5x − 2)(x - 4) = 5x(x) - 4(5x) - 2(x) + 2(4) = 5x² - 20x - 2x + 8 = 5x² - 22x + 8 Підставимо це у вираз: 5x² - 22x + 8 + (4x − 1) - 8 = 5x² - 22x + 4x - 1 = 5x² - 18x - 1

c) 3x(5x) + (x-4)(3x − 3): Розгорнемо дужки: (x-4)(3x − 3) = 3x(x) - 3(4x) - 3(x) + 3(4) = 3x² - 12x - 3x + 12 = 3x² - 15x + 12 Підставимо це у вираз: 3x(5x) + 3x² - 15x + 12 = 15x² + 3x² - 15x + 12 = 18x² - 15x + 12

d) (2x − 6)(5 + 3x) + (54 + 24x) : 3: Розгорнемо дужки: (2x − 6)(5 + 3x) = 2x(5) + 2x(3x) - 6(5) - 6(3x) = 10x + 6x² - 30 - 18x = 6x² - 8x - 30 Підставимо це у вираз: 6x² - 8x - 30 + (54 + 24x) : 3 = 6x² - 8x - 30 + 18 + 8x = 6x² - 12

e) (x − 2)(x + 6) + (x − 3)(−4 - x): Розгорнемо дужки: (x − 2)(x + 6) = x(x) + x(6) - 2(x) - 2(6) = x² + 6x - 2x - 12 = x² + 4x - 12 (x − 3)(−4 - x) = x(-4) + x(-x) - 3(-4) - 3(-x) = -4x - x² + 12 + 3x = -x² - x + 12 + 3x = -x² + 2x + 12 Підставимо це у вираз: x² + 4x - 12 + (-x² + 2x + 12) = 4x

f) (x − 6)(-5) + (5x + 15)(x - 2): Розгорнемо дужки: (x − 6)(-5) = -5(x) - 5(-6) = -5x + 30 (5x + 15)(x - 2) = 5x(x) + 5x(-2) + 15(x) + 15(-2) = 5x² - 10x + 15x - 30 = 5x² + 5x - 30 Підставимо це у вираз: -5x + 30 + (5x² + 5x - 30) = 5x²

Отже, результати розрахунків: a) x - 4 b) 5x² - 18x - 1 c) 18x² - 15x + 12 d) 6x² - 12 e) 4x f) 5x²

Сподіваюся, ця інформація буде корисною для вас!