Question

Обчисліть значення виразу найзручнішим способом:
1) 5/8 + 4/9 + 3/8 + 5/9
2) 3/7 + 1/6 + 7/6 + 6/7

Answer 1

Ответ:

Давайте обчислимо значення обох виразів:

1) 5/8 + 4/9 + 3/8 + 5/9:

Спочатку скористаємося фактом, що 5/8 і 3/8 мають однаковий знаменник:

(5/8 + 3/8) + (4/9 + 5/9) = 8/8 + 9/9 = 1 + 1 = 2

2) 3/7 + 1/6 + 7/6 + 6/7:

Спочатку переведемо всі дроби до спільного знаменника. Спільний знаменник для 7 і 6 - це 42. Для першого і останнього дробів:

(3/7 + 6/7) + (1/6 + 7/6) = 9/7 + 8/6

Тепер переведемо 8/6 до спільного знаменника:

(9/7 + 4/3) = (27/21 + 28/21) = 55/21

Отже, відповідь:

1) 2

2) 55/21

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) Для обчислення даного виразу можна:

- Знайти спільний знаменник для всіх дробів і скласти чисельники: (5*9+4*8+3*9+5*8)/(8*9) = (45+32+27+40)/72 = 144/72 = 2;

- Додавати дроби по одній: (5/8 + 3/8) + (4/9 + 5/9) = 8/8 + 9/9 = 1 + 1 = 2.

Обидва способи дають нам однакове значення виразу: 2.

2) Знайти спільний знаменник для дробів і скласти чисельники: (3*6+1*7+7*1+6*7)/(7*6) = (18+7+7+42)/42 = 74/42;

- Спростити дріб, якщо можливо: 74/42 = 37/21.